【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)過(guò)多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？

【答案】2秒或4秒△PBQ面積為8cm2；△PBQ的面積不可能為10cm2．

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，分別表示的長(zhǎng)，列方程解方程即可得到答案．

解：設(shè)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，x秒后△PBQ面積為8cm2，
則（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
經(jīng)檢驗(yàn)，x1=2，x2=4均符合題意．
所以P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，2秒或4秒后△PBQ面積為8cm2；

設(shè)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，x秒后△PBQ面積為10cm2，
則（6-x）2x=10，
得x2-6x+10=0，
因?yàn)?/span>△=62-4×1×10=-4＜0，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)解．
即△PBQ面積不可能為10cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）當(dāng)點(diǎn)B、D、H三點(diǎn)在一直線上時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)H正好落在DC上時(shí)，有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)沿線段HB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ交折痕BE于點(diǎn)M．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

① 探究：當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PBM為等腰三角形；

② 連接AM，請(qǐng)直接寫出BM＋2AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線AE交BC于點(diǎn)F，若以點(diǎn)G為圓心，GC長(zhǎng)為半徑作兩段弧，一段弧過(guò)點(diǎn)C，而另一段弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則此時(shí)∠FAC的度數(shù)為（　�。�

A.54°B.60°C.66°D.72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接AD并延長(zhǎng)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點(diǎn)M，使得QM＝3MN，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△BCD≌△AFE；

（2）若AC＝6，∠BAC＝30°，求四邊形CDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織七年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，本次冬令營(yíng)活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)實(shí)際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B1、C1，如果點(diǎn)B1落在射線BD上，那么CC1的長(zhǎng)度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線上， 則DF的長(zhǎng)為_____

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