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已知a-b=
3
+
2
，b-c=
3
-
2
，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
∵a-b=
3
+
2
①，b-c=
3
-
2
②，
∴①+②得：a-c=2
3
，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]
=
1
2
[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
=
1
2
×[（
3
+
2
）2+（2
3
）2+（
3
-
2
）2]
=
1
2
×[5+2
6
+12+5-2
6
]
=11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖為某班35名學生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖，圖中上面部分數據破損導致數據不完全．已知此次活動中學生揀到礦泉水瓶個數中位數是5個，則根據統(tǒng)計圖，下列選項中的（　�。⿺抵禑o法確定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點A的橫坐標為2，點C的橫坐標為-
3
2
，則點B的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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