Question

在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面，O為指針的旋轉(zhuǎn)中心，OA表示秒針，OB表示分針，若現(xiàn)在的時(shí)間恰好是12點(diǎn)整，當(dāng)△AOB的面積剛好達(dá)到最大值時(shí)，經(jīng)過了（　　）秒．

• A、15
• B、15

  1

  4

• C、15

  15

  59

• D、16

Answer 1

分析：利用正弦定理可得三角形的面積公式，那么面積最大，角的度數(shù)最大，根據(jù)秒針和分針的速度解答即可．

解答：解：設(shè)秒針長a，分針長為b，則S_△AOB=

1

2

absinC，那么C的度數(shù)為90°時(shí)，面積最大．
秒針1秒鐘走6度，分針1秒針走0.1度．
6x-0.1x=90，
x=15

15

59

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查了鐘面角及正弦定理的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：sinC的最大值為1，此時(shí)∠C為90°．