【題目】某天早上爸爸騎車從家送小明去上學(xué).途中小明發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本,于是他立即下車,下車后的小明勻速步行繼續(xù)趕往學(xué)校,同時爸爸加快騎車速度,按原路勻速返回家中取作業(yè)本(拿作業(yè)本的時間忽略不計),緊接著以返回時的速度追趕小明.最后兩人同時達到學(xué)校.
如圖是小明離家的距離與所用時間的函數(shù)圖像.請結(jié)合圖像回答下列問題:
(1)小明家與學(xué)校距離為______,小明步行的速度為______;
(2)求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式;
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出爸爸離家的距離與所用時間的關(guān)系的圖像.(標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù))
【答案】(1)2500,100;(2);(3)見解析
【解析】
(1)看圖得到小明家與學(xué)校距離為2500米,小明步行路程為(2500-1000)米,步行時間為(20-5)分,從而求出小明的步行速度;(2)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;(3)由題意分析,爸爸在點(5,1000)處返回家中,再至爸爸到達學(xué)校共用時15分,行駛2500+1000=3500米,所以可以求出此時爸爸的速度為米/分,然后求出爸爸返回家中時間為分,所以爸爸于開始出發(fā)后的分到達家中,從而畫出爸爸離家的距離與所用時間的關(guān)系的圖像.
解:(1)有圖可知:小明家與學(xué)校距離為2500米,小明步行路程為(2500-1000)米,步行時間為(20-5)分
∴小明的步行速度為米/分
故答案為:2500;100
(2)設(shè)的表達式為,將、分別代入的表達式得到
,解得.
∴表達式.
(3)由題意,爸爸在點(5,1000)處返回家中,
∵最后兩人同時達到學(xué)校
所以爸爸從開始返回家中至到達學(xué)校共用時15分,行駛2500+1000=3500米,
所以此時爸爸的速度為米/分,爸爸返回家中時間為分,
所以爸爸于開始出發(fā)后的分到達家中
即函數(shù)圖像過點(,0)(20,2500)
如圖:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)=的圖象經(jīng)過點A(1,0),與反比例函數(shù)=(>0)的圖象相交于點B(2,1).
(1)求的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)>0時,不等式>的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圓心角是 度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,E,F(xiàn),C在一條直線上,AE=CF,過E,F(xiàn)分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,試證明BD平分EF.
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進行了調(diào)查,隨機調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACB,交AB于E,CF平分∠ACD,EF//BC交AC、CF于M、F,若EM=3,則CE2+CF2 的值為( )
A.36B.9C.6D.18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周未,小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小麗離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時,恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程y(km)與小麗離家時間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)小麗騎車的速度為 km/h,H點坐標(biāo)為 ;
(2)求小麗游玩一段時間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系;
(3)小麗從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時距家的路程多遠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連結(jié)EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,D,E分別是AB,AC上的點,且DE∥BC,則∠AED的度數(shù)為( 。
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
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