將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表，用方框框出9個數(shù)（如圖）問：
（1）方框框出的9個數(shù)的和與方框正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？
（2）若將方框上下左右平移，可框住另外9個數(shù)．若設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示方框框住的9個數(shù)字填入下框中，并求這9個數(shù)的和．
（3）方框框住的9個數(shù)之和能等于135嗎？能等于981嗎？能等于2088嗎？若能，分別寫出方框框住的9個數(shù)，并填入下框中；不能的，請簡單說明理由．
解：①由圖中可以得出：
3+31=5+29=7+27=15+19=2×17，
故方框中9個數(shù)的和是17的9倍．
②中間的數(shù)為a，則有其他的數(shù)的數(shù)值如下表：  
（a﹣9）+（a﹣7）+（a﹣5）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，故九個數(shù)的和為9a．
③根據(jù)第二問中所求得的九個數(shù)的和為9a，135÷9=15，故九個數(shù)的和可以等于135，如下表：
  981÷9=109，109位于最左邊的那一列，故不可能處于方框中心位置，九個數(shù)的和不能等于981；2088÷9=232，232是偶數(shù)，九個數(shù)的和不能等于2088．
答：①方框中9個數(shù)的和是17的9倍．
②九個數(shù)的和為9a．
③九個數(shù)的和可以等于135，不能等于981，不能等于2088．
故答案為：①方框中9個數(shù)的和是17的9倍．②九個數(shù)的和為9a．③九個數(shù)的和可以等于135，不能等于981，不能等于2088．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、探索與發(fā)現(xiàn)：
將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表：

問：（1）十字框中的五個數(shù)的和與這十字框中的中間一個數(shù)有怎樣的關(guān)系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問的結(jié)論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表，問：
（1）十字框中的五個數(shù)的和與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個矩形框框住其中的9個數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關(guān)系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如下數(shù)字表，用十子框框出5個數(shù)，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個數(shù)之和為51，那么豎列的3個數(shù)之和為
51
51
，豎列的3個數(shù)最下面一個數(shù)是
29
29

（2）若十字框框住的5個數(shù)中中間那個數(shù)為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖的數(shù)表：
（1）請計算十字框中的五個數(shù)的和，它與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，若十字框中間的這個數(shù)為a，這五個數(shù)的和與a有什么關(guān)系，請說明理由；
（3）這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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