【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC＝2，△ABC的面積是3，那么這個(gè)正方形的邊長是_________．

【答案】

【解析】

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計(jì)算出AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后解關(guān)于x的方程即可．

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，

∵△ABC的面積是3，

∴BCAH=3，

∴AH==3，

設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3-x，

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC，

∴=，即=，

解得x=，

即正方形DEFG的邊長為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

（1）他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共做了次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最�。�”她的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華有一個(gè)容最為8（）的盤，盤中已經(jīng)存儲(chǔ)了一個(gè)視頻文件，其余空間都用來存儲(chǔ)照片，且每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，已知剩余可用空間與圖片數(shù)量（張）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

圖片數(shù)量（張）

100

150

剩余可用空間

5700

5550

(1)求出與之間的關(guān)系式，并求出盤中視頻文件占用的內(nèi)存容量；

(2)若盤中已經(jīng)存入1280張照片，那么最多還能存入多少張照片?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，邊AC，BC上有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3m/s的速度沿著邊CB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．幾秒后，△PCQ的面積等于450m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的另一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：40372﹣4×2018×2019；

（2）將邊長為1的一個(gè)正方形和一個(gè)底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出猜想，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求線段的長．

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