Question

3、鐘表4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�成的角的度�?shù)為（　�。�

A、45°

B、30°

C、60°

D、75°

Answer 1

分析：本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（ $frac{1}{12}$）度，逆過來同理．

解答：解：∵4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴4點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是2×30°-15°=45度．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（ $frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．