Question

如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，AC⊥x軸于C，
BD⊥x軸于D，如果四邊形ACBD的面積為S，那么

1. A.
   S=2
2. B.
   2＜S＜4
3. C.
   S＞4
4. D.
   S=4

Answer 1

D
分析：由于A、B在反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，S_△ACD=S_△BCD，則四邊形ABCD的面積S即可求出．
解答：∵A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，
∴若假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y）．
∴CD=2x，AC=BD=y，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△BCD=2xy=2k=4．
故四邊形ABCD的面積S是4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義和函數(shù)圖象的對(duì)稱性，難易程度適中，是中考較常見(jiàn)的考查點(diǎn)．