如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)(x>0)的圖象于點N；作PM⊥AN 交反比例函數(shù)(x>0)的圖象于點M，PN=4.

 

   （1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；

   （2）求△APM的面積.

 


解：（1）∵點P的坐標為（2，），∴AP=2，OA=.

∵PN=4，∴AN=6，∴點N的坐標為（6, ）.……………………… 1分

把N（6, ）代入y=中，得k=9. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝…………… 2分  

當x=2時，y=.  ∴點M的坐標為（2, ）……………… 3分 

∴設過點A（0，），M（2，）的直線AM解析式為：y＝k1x＋b則有

 


∴           ∴           ∴直線AM的解析式為：           ………………4分

（2）由（1）知M（2，）  ∴MP=－=3.…………………5分

∴S△APM=×2×3=3.   …………………6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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