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如圖，在直線l上平放有3個面積相等的矩形，其高分別為2m，3m，6m，現作一平行于l的直線m，使截得三部分陰影面積之和恰好等于一個矩形的面積，則l，m之間的距離應為
1m
1m
．
分析：設三個矩形的長是am、bm、cm，得出2a=3b=6c，求出b=
2
3
a，c=
1
3
a，設l、m之間的距離是xm，得出方程ax+bx+cx=2a，把b、c的值代入求出方程的解即可．
解答：解：設三個矩形的長是am、bm、cm，
則2a=3b=6c，
解得：b=
2
3
a，c=
1
3
a，
設l、m之間的距離是xm，
則ax+bx+cx=2a，
即ax+
2
3
ax+
1
3
ax=2a，
解得：x=1．
故答案為：1m．
點評：本題考查了矩形的性質的應用，關鍵是把實際問題轉化成數學問題，主要考查了學生的分析問題和解決問題的能力，題型較好，有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①如圖，將紙片沿CE對折，點B落在x軸上的點D處，求直線EC解析式；
②在①中，設BD與CE的交點為P，若點P，B在拋物線y=x2+bx+c上，求b，c的值；
③若將紙片沿直線l對折，點B落在坐標軸上的點F處，l與BF的交點為Q，若點Q在②的拋物線上，求l的解析式．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中，E是邊AD上的點，若沿著OE所在直線對折，點A恰好落在對角線AC上的F點處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=
k
x
經過點F，則k=
80
5
81
80
5
81
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直線l上平放有3個面積相等的矩形，其高分別為2m，3m，6m．現作一平行于l的直線m，使截得三部分陰影面積之和恰好等于一個矩形面積，求l，m之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在直線l上平放有3個面積相等的矩形，其高分別為2m，3m，6m，現作一平行于l的直線m，使截得三部分陰影面積之和恰好等于一個矩形的面積，則l，m之間的距離應為________．

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