如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA＝MD．
求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

證明：∵　MA＝MD，∴　△MAD是等腰三角形，
∴　∠DAM＝∠ADM．　　　　　　　　　　　　　　      　　　　　
∵　AD∥BC，
∴　∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．
∴　∠AMB＝∠DMC．　　　　　　　　　　　　　　      　　　　　
又∵　點M是BC的中點，∴　BM＝CM．　　　　　       　           　
在△AMB和△DMC中，
　　　
∴　△AMB≌△DMC．　　　　      　　　　　　　　       　　　　
∴　AB＝DC，四邊形ABCD是等腰梯形．　　　　　　     　　　　　　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案