已知菱形ABCD的周長為8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的長．
考點：菱形的性質
專題：
分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等求出邊長AB，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線求出∠ABO=60°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB，然后利用勾股定理列式求出OA，最后根據(jù)菱形的對角線互相平分求解即可．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為8cm，
∴AB=8÷4=2cm，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=60°，
∵菱形的對角線AC⊥BD，
∴∠BAO=90°-60°=30°，
∴OB=
1
2
AB=
1
2
×2=1cm，
由勾股定理得，OA=
AB2-OB2
=
22-12
=
3
cm，
∴AC=2OA=2
3
cm，BD=2OB=2cm．
點評：本題考查了菱形的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB．BE⊥AC，垂足分別為D、E、F為BC中點．BE與DF，DC分別交于點G、H，連接AG．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明．若不相等請說明理由；
（2）若AB=BC，求證：AG=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
1
x
-
1
x+1
=
 
，
1
x+1
-
1
x+2
=
 
，
1
x+2
-
1
x+3
=
 
；
（2）計算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2013)(x+2014)
，當x=1時，求該代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假．
（1）如果|a|=|b|，那么a=b；
（2）如果a＞0，那么a2＞0；
（3）同旁內角互補，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的判斷是否正確，為什么？
（1）對于所有的自然數(shù)n，n2的末位數(shù)都不是2．
（2）對于所有的自然數(shù)n，n2+n的值都是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0的一個根為1．
（1）求a的值；
（2）若m、n（m＜n）是此方程的兩根，直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B，坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．
（3）將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與（2）中的反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點Q，當APQO′的面積為9-
3
3
2
時，求角θ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小麗在學了這節(jié)內容后，總結出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性質把所要求的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小麗的觀點嗎？請自編、自解一個一元一次不等式，再體會小麗的說法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當x=2時，y=-4；當x=-1 時，y=5．求y與x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
x-6≤0 ，            
1
2
(x-4)+3＞0 ，  
把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出所有的整數(shù)解．

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