【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠(yuǎn)的C處開挖？（結(jié)果保留根號）

【答案】直線L上距離D點400米的C處開挖.

【解析】試題分析：首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2=BD2 ， 然后再代入BD=800米進(jìn)行計算即可．

試題解析：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，

∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，

在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2 ， 2CD2=8002， CD=400 （米），

答：直線L上距離D點400米的C處開挖.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況探索結(jié)論

當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm，則它的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向的處有一臺風(fēng)中心，沿方向以的速度向移動，已知城市到的距離.

（1）求臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從點移到點？

（2）如果在距臺風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，

正在點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知xn=2，yn=5，則（xy）3n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式3a2-ab3+18的次數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）作圖題：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計， 準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）用如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

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