Question

滿足下列條件中的△ABC，不是直角三角形的是

1. A.
   a²=b²-c²
2. B.
   ∠A-∠B=∠C
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5
4. D.
   a：b：c=7：24：25

Answer 1

C
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
解答：A、a²+c²=b²，能構(gòu)成直角三角形，故正確；
B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠A為90度，能構(gòu)成直角三角形，故正確；
C、根據(jù)內(nèi)角和定理求出三個(gè)角分別為：45°，60°，75°，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；
D、有a²+b²=c²，能構(gòu)成直角三角形，故正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．