【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?
(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬(wàn)元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?
【答案】(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米.(2)10天.
【解析】
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,
根據(jù)題意得:,
解得:x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,且符合題意,
∴x=×40=60,
答:乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米;
(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,
根據(jù)題意得:7m+5×≤145,
解得:m≥10,
答:至少安排甲隊(duì)工作10天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);
(2)請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在AD上,過點(diǎn)E作EG⊥EF交BC于點(diǎn)G,連接FG.
(1)當(dāng)BE=AF時(shí),求證:EF=EG
(2)若AB=4,AF=1,且設(shè)AE=n,
①當(dāng)FG∥AB時(shí),求n的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象如圖,則下列說(shuō)法:①;② 是方程的解;③若點(diǎn),是這個(gè)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),且,則;④當(dāng),函數(shù)的值,則.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2 ,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與兩坐標(biāo)分別交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng),連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s.
(1)當(dāng)為何值時(shí),的面積為6?
(2)若,作中邊上的高,當(dāng)為何值時(shí),長(zhǎng)為4?并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起,邊 與 重合, (如圖1),點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn),邊 與 相交于點(diǎn) .現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在 從 到 的變化過程中,點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 . (結(jié)果保留根號(hào))
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