分析 已知條件中的幾個式子有中間變量x,三個式子消去x即可得到:a-b=-2,a-c=-4,b-c=-2,用這三個式子表示出已知的式子,即可求值.
解答 解:∵a=120x+18,b=120x+20,c=120x+22,
∴a-b=-2,a-c=-4,b-c=-2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)
=12[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]
=12[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=12×(4+16+4)
=12.
故答案為12.
點(diǎn)評 此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)題意正確的利用完全平方公式分解因式是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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