Question

要使多項(xiàng)式（x²+px+2）（x-q）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（　�。�

A．p=q

B．p+q=0

C．pq=1

D．pq=2

Answer 1

分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令一次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出p與q的關(guān)系．

解答：解：（x²+px+2）（x-q）=x³-qx²+px²-pqx+2x-2q=x³+（p-q）x²+（2-pq）x-2q，
∵多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，
∴pq-2=0，即pq=2．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．