Question

方程

2

x

-

3

x+1

=2的根是（　�。�

• A、-2
• B、

  1

  2

• C、-2，

  1

  2

• D、-2，1

Answer 1

分析：最簡公分母是x（x+1），方程兩邊同乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊都乘x（x+1），
得2（x+1）-3x=2x（x+1），解得x₁=-2，x₂=

1

2

．
當(dāng)x=-2時，x（x+1）≠0，
∴x=-2是原方程的解．
當(dāng)x=

1

2

時，x（x+1）≠0，
∴x=

1

2

是原方程的解，
∴方程的根為-2或

1

2

．選C．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．在方程兩邊都乘最簡公分母時，單獨(dú)的數(shù)不要忘了乘．
（2）解分式方程必須代入最簡公分母驗根．