【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),已知AC=4,BC=6,
(1)畫出△BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形;
(2)根據(jù)圖形說(shuō)明線段CD長(zhǎng)的取值范圍.
【答案】
(1)
解:
所畫圖形如下所示:
△ADE就是所作的圖形.
(2)
解:
由(1)知:△ADE≌△BDC,
則CD=DE,AE=BC,
∴AE﹣AC<2CD<AE+AC,即BC﹣AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得:1<CD<5.
【解析】(1)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;
(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說(shuō),這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱;如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下面不能判斷是平行四邊形的是( )
A.∠B=∠D,∠A=∠C
B.AB∥CD,AD∥BC
C.AB∥CD,AB=CD
D.∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC、直線AB于點(diǎn)E、F.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),通過(guò)觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上,其它條件不變時(shí),試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫出等式,不需證明);
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G.試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫出等式,不需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者在全市范圍抽取了n名市民進(jìn)行調(diào)查.問(wèn)卷中的途徑有:A電腦上網(wǎng);B手機(jī)上網(wǎng);C電視;D報(bào)紙;E其他.每位市民按要求選擇一種最主要途徑.將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求n的值.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該市80萬(wàn)人中,將B途徑作為“獲取新聞最主要途徑”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等式3m=2n+5,則下列等式中不成立的是( )
A. 3m﹣5=2nB. 3m+1=2n+6C. 3m+2=2n+2D. 3m﹣10=2n﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn).
(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=的圖象(x>0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案,請(qǐng)按下列要求畫圖:
(1)在圖案①中添加1個(gè)正方形,使它成軸對(duì)稱圖形(不能是中心對(duì)稱圖形);
(2)在圖案②中添畫1個(gè)正方形,使它成中心對(duì)稱圖形(不能是軸對(duì)稱圖形);
(3)在圖案中改變1個(gè)正方形的位置,畫成圖案③,使它既成中心對(duì)稱圖形,又成軸對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+5的圖象過(guò)A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)t=1時(shí),若點(diǎn)Q是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果以Q,P,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸,拋物線于E、F兩點(diǎn).
①求PF的長(zhǎng)度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求出PF的長(zhǎng)度的最大值;
②連接BF,將△PBF沿BF折疊得到△P′BF,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PFP′B是菱形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOC,∠BOC=70°,OF是OE的反向延長(zhǎng)線.
(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù);
(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?
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