Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠BOC＝70°，OF是OE的反向延長線．

(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)∠DOF＝35°，∠BOF＝145°　(2)OF平分∠AOD.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，可求得∠BOE=∠COE==35°，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)及鄰補角的定義即可求得∠DOF與∠BOF的度數(shù)；

（2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明．

試題解析：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=∠BOC=×70°=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°；

（2）OF平分∠AOD，理由：

∵∠AOD=∠BOE=35°，∠DOF=35°，

∴∠AOF＝∠DOF， 即OF平分∠AOD.