Question

某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種圭特產(chǎn)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

土特產(chǎn)種類	甲	乙	丙
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	8	6	5
每噸土特產(chǎn)獲利（百元）	12	16	10

 
（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

Answer 1

（1）

與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）由得：
又為正整數(shù)    
故車輛的安排有三種方案，即：
方案一：甲種3輛   乙種11輛    丙種6輛
方案二：甲種4輛   乙種8輛     丙種8輛
方案三：甲種5輛   乙種5輛     丙種10輛
（3）設(shè)此次銷售利潤為元．

=
W隨的增大而減小，由（2）：
故時(shí)_最大=1644（百元）=16.44萬元
答：要使此次獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，最大利潤為16.44萬元．                               

解析