Question

用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°，應(yīng)先假設(shè)_________。

 

Answer 1

【答案】

每個(gè)角都大于60°

【解析】

試題分析：根據(jù)命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”的否定為“三個(gè)內(nèi)角都大于60°”，即可得到答案．

根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，先把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，而命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”的否定為“三個(gè)內(nèi)角都大60°”，

故答案為 三個(gè)內(nèi)角都大于60°．

考點(diǎn)：本題考查的是反證法

點(diǎn)評(píng)：反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．

在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定