將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是   （　 �。�

A．43°             B．47°             C．30°             D．60°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，延長(zhǎng)BC交刻度尺的一邊于D點(diǎn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，將已知角與所求角轉(zhuǎn)化到R t△CDE中，利用內(nèi)角和定理求解．

解：如圖，延長(zhǎng)BC交刻度尺的一邊于D點(diǎn)，

∵AB∥DE，

∴∠β=∠EDC，

又∠CED=∠α=43°，

∠ECD=90°，

∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是延長(zhǎng)BC，構(gòu)造兩條平行線(xiàn)之間的截線(xiàn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•盤(pán)錦）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•如東縣一模）將一個(gè)直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=55°，則∠β的度數(shù)是
35°
35°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O上，從BC邊開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線(xiàn)段AE與CF相等．請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A上，從BC邊開(kāi)始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：
BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線(xiàn)對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當(dāng)45°＜α＜135°且α≠90°時(shí)，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立．現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)探究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧盤(pán)錦卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是

A．30°              B．20°                C．15°       D．14°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．20°
C．15°
D．14°

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