Question

已知

2x-3y=2-3p 3x-4y=2p+1

的解滿足

x＞0 y＜0

，求p的取值范圍．

Answer 1

分析：先利用加減法解方程組求出x、y，然后列出關(guān)于p的一元一次不等式組，求解即可．

解答：解：

2x-3y=2-3p① 3x-4y=2p+1②

，
①×3得，6x-9y=6-9p③，
②×2得，6x-8y=4p+2④，
④-③得，y=13p-4，
把y=13p-4代入①得，2x-3（13p-4）=2-3p，
解得x=18p-5，
所以，方程組的解是

x=18p-5 y=13p-4

，
由于

x＞0 y＜0

，
所以

18p-5＞0① 13p-4＜0②

，
解不等式①得，p＞

5

18

，
解不等式②得，p＜

4

13

，
所以，不等式組的解集是解得

5

18

＜p＜

4

13

，
即P的取值范圍是

5

18

＜p＜

4

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單；一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．