【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．

【答案】（1）見解析；（2）4cm．

【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理可得ED∥FC；結(jié)合已知條件EF∥DC，即可得結(jié)論；
（2）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC．

（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，

∴ED是Rt△ABC的中位線，

∴ED∥FC．

又 EF∥DC，

∴四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC＝EF＝2cm．

∵點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，

∴DC＝ AB，

∴AB＝2DC＝4cm．

故答案為：（1）見解析；（2）4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么下列說法不正確的是（　　）

A. MN∥BCB. MN＝AMC. AN＝BCD. BM＝CN

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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當x取哪些整數(shù)值時，分式的值也是整數(shù)？

（3）當x的值變化時，分式的最大值為　　．

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【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形．

（1）求證：ABCD為矩形；

（2）若AB＝4，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．

求證：平行四邊形ABCD是 ．

(1)在方框中填空，以補全已知和求證；

(2)按王曉的想法寫出證明過程．

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同步練習(xí)冊答案