Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：以拱橋最頂端為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式即可．
解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
因?yàn)閽佄锞�關(guān)于y軸對稱，AB=20，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為10，
設(shè)點(diǎn)B（10，n），點(diǎn)D（5，n+3），
由題意：，
解得，
∴y=-x²．
故答案為y=-x²．
點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．