Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，并求出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個點(diǎn)即可）；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，(2,-2),(1,0),(3,-1)

（2）存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形，

滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0,);D7(0,2);D8(0,-);（答案不唯一，正確即可得分）

【解析】

試題（1）按照條件畫出即可，并根據(jù)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）只要是線段OC垂直平分線上的點(diǎn)均滿足條件，這樣的點(diǎn)有很多

試題解析：(1)如圖△即為所做的三角形.

其中(2,-2),(1,0),(3,-1).

(2)存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形，（答案不唯一，正確即可得分）

提示：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0,);D7(0,2);D8(0,-);或垂直平分線上任一點(diǎn)即可.