Question

【題目】中，，，，、分別為，上的兩動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)開(kāi)始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）用的代數(shù)式分別表示和的長(zhǎng)；

（2）設(shè)的面積為，

①求的面積與的關(guān)系式；

②當(dāng)時(shí)，的面積是多少？

（3）當(dāng)為多少秒時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？

Answer 1

【答案】，； ①，②；當(dāng)為秒或時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似．

【解析】

（1）用t的代數(shù)式分別表示AQ=2t，AP=6-t；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，
①根據(jù)三角形的面積公式可知，即S=6t-t2；
②當(dāng)t=2s時(shí)，代入三角形的面積公式即可求值．
（3）①當(dāng)當(dāng)時(shí)，則有t=2.4（s）；
②當(dāng)時(shí)，則有；

用的代數(shù)式分別表示，；

設(shè)的面積為，

①的面積與的關(guān)系式為：，即，

②當(dāng)時(shí)，的面積；

當(dāng)為多少秒時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，

①當(dāng)時(shí)，∴；

②當(dāng)時(shí)，∴；

綜上所述，當(dāng)為秒或時(shí)，

以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似．