Question

已知，則=________．

Answer 1

13
分析：用換元法代替兩個(gè)帶根號(hào)的式子，得出m、n的關(guān)系式，解方程組求m、n的值即可．
解答：設(shè)m=，n=，
那么m-n=2，m²+n²=34．
（m-n）²+2mn=34，mn=15．
因此可得出，m=5，n=3（m≥0，n≥0）．
所以=n+2m=13．
點(diǎn)評(píng)：本題通過觀察，根號(hào)里面未知數(shù)的系數(shù)為相反數(shù)，可通過換元法求解．