已知拋物線過點(diǎn)A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x=
 
時，y有最
 
值．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；
（2）利用配方法求二次函數(shù)的最值．
解答：解：（1）∵拋物線過點(diǎn)A（-2，-3），C（0，-3）
∴拋物線的對稱軸為x=-1
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2+k（1分）
∵拋物線過點(diǎn)A（-2，-3），B（2，5）
∴
-3=a+k
5=9a+k
（2分）
解得a=1，k=-4（3分）
∴拋物線的解析式為y=x2+2x-3；（4分）

（2）由（1）知，二次函數(shù)的解析式是y=x2+2x-3，即y=（x+1）2-4，
∴當(dāng)x=-1時，y有最小值-4．
故答案是：-1，小．（每空1分）
點(diǎn)評：本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的最值．二次函數(shù)的最值問題，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，當(dāng)a＞0時，函數(shù)有最小值最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=-
b
2a
時，y=
4ac-b2
4a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)A（2，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2．則這條拋物線的解析式為（　�。�
A、y=x2-x-2B、y=-x2+x+2C、y=x2-x-2或y=-x2+x+2D、y=-x2-x-2或y=x2+x+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，
52
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D是拋物線的頂點(diǎn)，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是拋物線上C、B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，請連接CP、BP，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形OBPC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案