精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點D是AB的中點,連接CD,過點B作BG丄CD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF.給出以下四個結論:

; ②點F是GE的中點; ③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正確的結論序號是__________

【答案】①③

【解析】試題分析:Rt△ABC中,∠ABC=90°∴AB⊥BC,AG⊥AB∴AG∥BC∴△AFG∽△CFB,

∵BA=BC,,故正確;∵∠ABC=90°BG⊥CD∴∠DBE+∠BDE=∠BDE+∠BCD=90°,

∴∠DBE=∠BCD∵AB=CB,點DAB的中點,∴BD=AB=CB,∵tan∠BCD==Rt△ABG中,tan∠DBE==,,∴FG=FB,故錯誤;∵△AFG∽△CFB,∴AFCF=AGBC=12

∴AF=AC,∵AC=AB∴AF=AB,故正確;∵BD=AB,AF=AC,∴SABC=6SBDF,故錯誤.故答案為:①③

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,(1)作△ABC的外接⊙O(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若AB=6cm,AC=BC=5cm,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】動漫節(jié)開幕前,某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷,就分兩批分別用32000元和68000元購進了這種玩具銷售,其中第二批購進數量是第一批購進數量的2倍,但每套進價多了10元.

(1)該動漫公司這兩批各購進多少套玩具?

(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部銷售后總利潤不少于20000元,那么每套售價至少是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,屬于真命題的是( 。
A.各邊相等的多邊形是正多邊形
B.矩形的對角線互相垂直
C.三角形的中位線把三角形分成面積相等的兩部分
D.對頂角相等

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形,設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α,我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度.

1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內角是120度,則這個平行四邊形的變形是 

猜想證明:

2)設矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1S2, 之間的數量關系,并說明理由;

拓展探究:

3)如圖2,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點,且AB2=AEAD,這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1E的對應點,連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 m0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m0),試求∠A1E1B1+A1D1B1的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌,下列正多邊形:正五邊形、正方形、正六邊形、正八邊形、正三角形中不能構成平面鑲嵌的有(  )個.
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元/千克.市場調查發(fā)現,該產品每天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關系:w=﹣2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為y (元).

(1)求y與x之間的函數關系式,自變量x的取值范圍;

(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D

求證:(1∠ECD=∠EDC

2OC=OD;

3OE是線段CD的垂直平分線.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:197×203__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案