平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成


  1. A.
    60
  2. B.
    55
  3. C.
    50
  4. D.
    45
C
分析：先計(jì)算出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計(jì)算加入第一條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量．
解答：6條不平行的直線最多可將平面分成2+2+3+4+5+6個(gè)部分，
加入第一條平行線后，它與前面的6條直線共有6個(gè)交點(diǎn)，它被分成7段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了7個(gè)部分，
同理每增加一條平行線就增加7個(gè)部分，
故這10條直線最多將平面分成22+7×4=50（條）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)�數(shù)的問(wèn)題，有一定難度，注意先計(jì)算6條不平行的直線所分成的平面數(shù)量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個(gè)部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成
50
50
個(gè)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究型問(wèn)題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫(huà)法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個(gè)部分？

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