Question

【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3）

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這條拋物線上，當1≤x2＜x1時，比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】(1) y＝﹣2x2+4x+3;(2) y1＜y2

【解析】

（1）直接把A、B兩點的坐標代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c的值，即可求出拋物線的解析式；

（2）求出拋物線的對稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）∵拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3），

∴，

解得：，

∴這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y＝﹣2x2+4x+3；

（2）∵x＝﹣＝﹣＝1，a＜0，

∴x＞1時，y隨x的增大而減小，

∴當1≤x2＜x1時，y1＜y2．