【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

【答案】解：作AM⊥EF于點(diǎn)M，作BN⊥EF于點(diǎn)N，如圖所示，
由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM= 米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20 ）米．
【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長(zhǎng)，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動(dòng)了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為多少時(shí)，車流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，最大值是多少？
（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從下列四個(gè)條件：① ， ②，③ ，④ 中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖22，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于點(diǎn)C.求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的長(zhǎng)為2 cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，…，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)A種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)間的單價(jià)是30元，但據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于450件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商場(chǎng)計(jì)劃將（2）中所得的利潤(rùn)的一部分資金采購(gòu)一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查并準(zhǔn)備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫(kù)保管費(fèi)350元，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，2 ），對(duì)稱軸為x= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸交于另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)D在線段AC上，已知AD=AB，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的度數(shù)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線BD垂直平分？若存在，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的前提下，過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天

（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成，還需要用時(shí)　 　天

（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？

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