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如圖，直線，，，相交于點O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數.

∠4=36°

解析試題分析：由題意設∠1=∠2=x°，根據∠3：∠1=8：1結合平角的定義即可列方程求得x，再根據對頂角相等即可求得結果.
∠1=∠2=x°，則∠3=8x°，由題意得
，解得
則∠1=∠2=18°，
所以∠4=36°.
考點：比較角的大小，平角的定義
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，找到等量關系，正確列出方程，再求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OG是∠AOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）請寫出圖中3對相等的銳角：
①
∠AOG=∠COG
∠AOG=∠COG
，②
∠AOF=∠COE
∠AOF=∠COE
，③
∠AOC=∠BOD
∠AOC=∠BOD
；
（2）若∠BOD=40°，求∠GOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
∠AOD=∠BOC
∠AOD=∠BOC
；②
∠COE=∠BOF
∠COE=∠BOF
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據
對頂角相等
對頂角相等
，可得∠BOC=
40
40
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠BOP=
20
20
度．
③求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OB平分∠DOE．若∠DOE=60°，則∠AOE的度數是
150
150
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AD、BC相交于O，則∠AOB的鄰補角是
∠AOC
∠AOC
和
∠BOD
∠BOD
，所以∠AOB=
∠COD
∠COD
，∠BOD的對頂角是
∠AOC
∠AOC
．

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