Question

（2008•上海）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：由于x²-1=（x+1）（x-1），所以本題的最簡公分母是（x+1）（x-1）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
整理得x²-8x-9=0，
解得x=9或-1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時，（x+1）（x-1）=0，∴x=-1是增根，舍去．
當(dāng)x=9時，（x+1）（x-1）≠0，∴x=9是原方程的解．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．
需注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．