解方程:
2x+7
+
2x+3
=
3x+5
+
3x+1
考點:無理方程
專題:
分析:移項,得:
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3
,兩邊平方,然后再一次平方即可轉(zhuǎn)化為整式方程,求得x的值,再進行檢驗即可.
解答:解:移項,得:
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3

兩邊平方,得:2x+7+3x+1-2
(2x+7)(3x+1)
=3x+5+2x+3-2
(3x+5)(2x+3)
,
(2x+7)(3x+1)
=
(3x+5)(2x+3)

兩邊平方,得(2x+7)(3x+1)=(3x+5)(2x+3),
即23x+7=19x+15,
解得:x=2,
經(jīng)檢驗:x=2是方程的解.
則方程的解是:x=2.
點評:本題考查了無理方程的解法,在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法,本題用了平方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了保證養(yǎng)魚池水質(zhì)符合標準,養(yǎng)魚池需要同時放水和蓄水,養(yǎng)魚池內(nèi)的水量y(m3)與時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示,下列說法錯誤的是( 。
A、第5h和第7h養(yǎng)魚池內(nèi)水量一樣多
B、前6h內(nèi),養(yǎng)魚池水量最多2000m3,最少1500m3
C、前4h的總蓄水量大于總放水量
D、12h內(nèi),蓄水速度和放水速度始終相同

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
600-x
x
=7.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2+(m+2)x+2過點(2,4),且與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.點D的坐標為(2,0),連接CA,CB,CD.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,連接DP交BC于點E.
①當△BDE是等腰三角形時,直接寫出點E的坐標;
②連接CP,當△CDP的面積最大時,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
1
x-2
=
1-x-3
2-x

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

把下列多項式分解因式.
(1)(-2b)3+8a2b;                
(2)(x-2)(x-4)+1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場銷售A、B兩種型號的彩電,A型彩電的售價為每臺1000元,B型彩電的售價為每臺1500元,某月該商場共銷售這兩種彩電48臺,銷售額為62000元.為提高積極性,制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定:每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資,每位銷售人員的月銷售定額為10000元,在銷售定額內(nèi),得基本工資2500元;超過銷售定額,超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資.獎勵工資發(fā)放比例如表1.
(1)該月A、B型彩電各銷售多少臺?
(2)已知銷售員甲本月領到的工資總額為3070元,請問銷售員甲在本月的銷售額為多少元?
(3)根據(jù)我國稅法規(guī)定,全月工資總額不超過3500元不用繳納個人所得稅;超過3500元的部分為“全月應納稅所得額”.表2是繳納個人所得稅稅率表.若銷售員乙本月銷售A、B兩種型號的彩電21臺,繳納個人所得稅后實際得到的工資為3597元.
①銷售員乙本月的工資總額為多少元?
②銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺?
表1
銷售額 獎勵工資比例
超過10000元但不超過15000元的部分 5%
超過15000元但不超過20000元的部分 8%
20000元以上的部分 10%
表2
全月應納稅所得額 稅率
不超過1500元 3%
超過1500元至4500元部分 10%

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:-2+12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

-6.5的相反數(shù)是
 

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