如圖，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，則AE：AC為（　　）
A、1：9B、1：3
C、1：8D、1：2
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得到
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2．又由S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，求得
S△ADE：S△ABC=1：9，則可求得AE：AC的值．
解答：解：∵S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，
∴S△ABC=9S△ADE，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AE
AC
）2=
1
9
，
∴AE：AC=1：3．
故選：B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，CD∥AB，P為邊BC上一點，Q為直線CD上一點，連接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．
（1）①如圖1，探索∠PAC與∠PQC的數(shù)量關(guān)系并證明；②如圖1，求證：AP=PQ；
（2）如圖2，若將“等邊△ABC”改為“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他條件不變，求證：AP=PQ；
（3）如圖3，若繼續(xù)將“等腰直角△ABC”改為“等腰△ABC（AB=AC）”，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否正確？若正確，請你給出證明；若不正確，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過A（2，0）、B（12，0），且y的最大值為50，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線頂點P（2，1），且過A（-1，10），求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，己知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)180°畫出圖形；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD=2cm，DB=6cm，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC，E是BC上一點，且AE⊥DE，AE=DE，求∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)
22
3
，
7
，-8，
32
，
36
，
π
3
中的無理數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線AB交于C、D點，且AD=DC=CB，S△AOB=9，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-4x=0有一個根為4，則另一根為（　　）
A、4B、0C、2D、-4

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同步練習(xí)冊答案