【題目】如圖,點(diǎn)B,C,E,F(xiàn)在一直線上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,則∠D=度.
【答案】36
【解析】解:∵AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°, ∴∠DCE=∠B=72°,∠DEC=∠F=72°,
在△CDE中,∠D=180°﹣∠DCE﹣∠DEC=180°﹣72°﹣72°=36°.
所以答案是:36.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知邊長為a的正方形的面積為8,則下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.a是無理數(shù)
B.a是方程x2﹣8=0的一個(gè)解
C.a是8的算術(shù)平方根
D.a滿足不等式組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形,
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1 , 圖2中陰影部分面積為S2 , 請(qǐng)直接用含a、b的代數(shù)式表示S1和S2;
(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于 ,問至少取出了多少個(gè)黑球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象上移動(dòng),連接OA,作OB⊥OA,并滿足∠OAB=30°.在點(diǎn)A的移動(dòng)過程中,追蹤點(diǎn)B形成的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y= (x>0)
B.y= (x>0)
C.y= (x>0)
D.y= (x>0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用n邊形的對(duì)角線把n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形,共有多少種不同的分割方案(n≥4)?
(探究)為了解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進(jìn)轉(zhuǎn)化,最后猜想得出結(jié)論.不妨假設(shè)n邊形的分割方案有Pn種.
探究一:用四邊形的對(duì)角線把四邊形分割成2個(gè)三角形,共有多少種不同的分割方案?
如圖①,圖②,顯然,只有2種不同的分割方案.所以,P4=2.
探究二:用五邊形的對(duì)角線把五邊形分割成3個(gè)三角形,共有多少種不同的分割方案?
不妨把分割方案分成三類:
第1類:如圖③,用A,E與B連接,先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成1個(gè)三角形和1個(gè)四邊形,再把四邊形分割成2個(gè)三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.
第2類:如圖④,用A,E與C連接,把五邊形分割成3個(gè)三角形,有1種不同的分割方案,可視為種分割方案.
第3類:圖⑤,用A,E與D連接,先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成1個(gè)三角形和1個(gè)四邊形,再把四邊形分割成2個(gè)三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.
所以,P5 =++=(種)
探究三:用六邊形的對(duì)角線把六邊形分割成4個(gè)三角形,共有多少種不同的分割方案?
不妨把分割方案分成四類:
第1類:如圖⑥,用A,F(xiàn)與B連接,先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成1個(gè)三角形和1個(gè)五邊形,再把五邊形分割成3個(gè)三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種不同的分割方案.
第2類:如圖⑦,用A,F(xiàn)與C連接,先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形和1個(gè)四邊形.再把四邊形分割成2個(gè)三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案
第3類:如圖⑧,用A,F(xiàn)與D連接,先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形和1個(gè)四邊形.再把四邊形分割成2個(gè)三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案.
第4類:如圖⑨,用A,F(xiàn)與E連接,先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成1個(gè)三角形和1個(gè)五邊形.再把五邊形分割成3個(gè)三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種分割方案.
所以,P6 =(種)
探究四:用七邊形的對(duì)角線把七邊形分割成5個(gè)三角形,則P7與P6的關(guān)系為:
P7 = ,共有_____種不同的分割方案.……
(結(jié)論)用n邊形的對(duì)角線把n邊形分割成(
(應(yīng)用)用八邊形的對(duì)角線把八邊形分割成6個(gè)三角形,共有多少種不同的分割方案? (應(yīng)用上述結(jié)論,寫出解答過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,連接AC、BC,若△ABC的面積為3時(shí),求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PC,若∠BCP=2∠ABC時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在AP上,過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn),點(diǎn)K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4 a,連接KB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,求PQ的長.
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