如圖，已知圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑r=2．若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點，求小蟲爬行的最短路線的長．

【答案】分析：要求小蟲爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對的弦長，
∵l=2πr=
∴扇形的圓心角=×360°=90度，
由勾股定理求得它的弦長是=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了弧長的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑r=2．若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點，求小蟲爬行的最短路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點A處．則小蟲所走的最短距離為（　�。�
A、12
B、4π
C、6
2
D、6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南海區(qū)三模）如圖，已知圓錐的母線OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是
8
2
8
2
（結(jié)果保留根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓錐的母線為10，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓錐的母線AC=6cm，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑OC=
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案