如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．
求證：（1）OC=OD；（2）DF=CF．
證明：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，
在Rt△COE和Rt△DOE中，
EC=ED
OE=OE
，
∴Rt△COE≌Rt△DOE（HL），
∴CO=DO；

（2）∵EO平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE，
在△COF和△DOF中，
CO=DO
∠AOE=∠BOE
OF=OF
，
∴△COF≌△DOF（SAS），
∴FC=FD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在坐標平面內(nèi)平移圖形時，平移的方向一般是平行于______或平行于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（　�。�
A．秋天的樹葉從樹上隨風飄落
B．碟片在光驅(qū)中運行
C．電梯由一樓升到頂樓
D．“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將△ABC沿著X→Y方向平移一定距離后得到△MNL，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=NL；④∠ACB=∠NML．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，BC=8，BD=5，那么點D到AB的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，點D是斜邊AB的中點，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P在∠AOB的平分線OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=8，則PF的長（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E．若OE=2，則O到AB與O到CD的距離之和=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，則點D到AB的距離為（　　）
A．18B．12C．15D．不能確定

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