Question

【題目】以矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵矩形的兩條對(duì)稱軸相交于對(duì)角線的交點(diǎn)處，即坐標(biāo)原點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)C和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1），

要把拋物線上的一點(diǎn)由點(diǎn)A移到點(diǎn)C，就需要將拋物線向左移動(dòng)4個(gè)單位，再向下移動(dòng)2個(gè)單位，

∴移動(dòng)后，拋物線的解析式為： ，即 .

所以答案是：A.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等才能正確解答此題．