有時可以看到這樣的轉盤游戲:如圖,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少.例如,當指針指向“2”區(qū)域的時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元.
請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?

【答案】分析:游戲是否公平,關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:這個游戲不公平,我們可以用列舉法求每種情況的概率.
指針指向的數(shù)字最后跳到的數(shù)字
13
25
31
43
55
61
因為轉盤是6等分的,因此指針指向每個數(shù)字的機會均等,但最后跳到的數(shù)字只有1、3、5.因此,本問題中,最終得到“1”“3”“5”獎的概率各為,而最終得到“2”“4”“6”獎的概率全部為0.“1”“3”“5”獎都是低于1的低額獎金,“4”“6”獎金額數(shù)高,但根本無法得到,因此這是一個騙局.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)有時可以看到這樣的轉盤游戲:如圖,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少.例如,當指針指向“2”區(qū)域的時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元.
請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有時可以看到這樣的轉盤游戲:如圖,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少.例如,當指針指向“2”區(qū)域的時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元.
請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有時可以看到這樣的轉盤游戲:如圖,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少. 例如,當指針指向“2”區(qū)域的時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元.

請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數(shù)學競賽試卷(解析版) 題型:解答題

有時可以看到這樣的轉盤游戲:如圖,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少.例如,當指針指向“2”區(qū)域的時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的獎金為0.2元,你就可得0.2元.
請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案