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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA1B1；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長．
分析：（1）根據旋轉角度、旋轉中心及旋轉方向確定各點的對稱點，順次連接即可；
（2）根據圓形周長的
1
4
計算即可得出．
解答：解：所作圖形如下所示：

（2）由題意得：OB=OB'=5，∠BOB'=90°，
∴
BB′
=
1
4
×10×π=
5π
2
．
點評：本題考查了旋轉作圖及弧長的計算，難度不大，注意準確的作出旋轉后的圖形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得△精英家教網OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長是
4
4
，∠A1OB的度數是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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