Question

（2010•杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
2）點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，即作AB的垂直平分線，點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．
（2）根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：（1）作圖如右，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．圖形（2分），痕跡（2分）

（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，
由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，
∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，
∴P（3，3）．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．