足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)假設(shè)沒(méi)有攔擋,足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén),球門(mén)的高為2.44m(如圖所示,足球的大小忽略不計(jì)).如果為了能及時(shí)將足球撲出,那么足球被踢出時(shí),離球門(mén)左邊框12m處的守門(mén)員至少要以多大的平均速度到球門(mén)的左邊框?

【答案】分析:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx,依題可知:當(dāng)x=1時(shí),y=2.44;當(dāng)x=3時(shí),y=0,解得a、b,
(2)令y=4,88,解得方程,
(3)令y=2.44,解得x,然后求速度.
解答:解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx.(1分)
依題可知:
當(dāng)x=1時(shí),y=2.44;
當(dāng)x=3時(shí),y=0.
,(3分)
,
∴y=-1.22x2+3.66x.(5分)

(2)不能.
理由:∵y=4.88,
∴4.88=-1.22x2+3.66x,(6分)
∴x2-3x+4=0.
∵(-3)2-4×4<0,
∴方程4.88=-1.22x2+3.66x無(wú)解.
∴足球的飛行高度不能達(dá)到4.88m.(7分)

(3)∵y=2.44,
∴2.44=-1.22x2+3.66x,(8分)
∴x2-3x+2=0,
∴x1=1(不合題意,舍去),x2=2.
∴平均速度至少為(m/s).(9分)
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,比較簡(jiǎn)單.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)假設(shè)沒(méi)有攔擋,足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén),球門(mén)的高為2.44m(如圖所示,足球的大小忽略不計(jì)).如果為了能及時(shí)將足球撲出,那么足球被踢出時(shí),離球門(mén)左邊框12m處的守門(mén)員至少要以多大的平均速度到球門(mén)的左邊框?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.

⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

⑵足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米?請(qǐng)說(shuō)明理由;

⑶假設(shè)沒(méi)有攔擋,足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén),球門(mén)的高為2.44m(如圖14所示,足球的大小忽略不計(jì)).如果為了能及時(shí)將足球撲出,那么足球被踢出時(shí),離球門(mén)左邊框12m處的守門(mén)員至少要以多大的平均速度到球門(mén)的左邊框?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

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(2010•大連二模)足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.
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