Question

將方程x²+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是

1. A.
   （x+4）²=7
2. B.
   （x+4）²=25
3. C.
   （x+4）²=-9
4. D.
   （x+4）²=-7

Answer 1

A
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
解答：∵x²+8x+9=0
∴x²+8x=-9
∴x²+8x+16=-9+16
∴（x+4）²=7
故選A．
點(diǎn)評：解決本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是移項(xiàng)忘記變號，并且配方時(shí)是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．