將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)下去,如圖所示:
(1)完成下表:
所剪次數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù)Sn | 4 |
(2)剪n次共有Sn個(gè)正方形,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示Sn=______;
(3)若原正方形的邊長為1,則第n次所剪得的正方形邊長是______(用含n的代數(shù)式表示).
解:(1)依題意得:
所剪次數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù)Sn | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 |
(2)可知剪n次時(shí),Sn=3n+1.
(3)n=1時(shí),邊長=;
n=2時(shí),邊長=;
n=3時(shí),邊長=;
…;
剪n次時(shí),邊長=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
操作次數(shù)N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
正方形的個(gè)數(shù) | 4 | 7 | 10 | … | an |
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操作次數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. |
正方形的個(gè)數(shù)S | 4 | 7 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小正方形個(gè)數(shù) |
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