設a、b為x2+x-2011=0的兩個實根,則a2+3a+2b=________.

2009
分析:由于a,b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根,根據(jù)根與系數(shù)的關系可以得到a+b=-1,并且a2+a-2011=0,然后把a2+3a+2b可以變?yōu)閍2+a+2a+2b,把前面的值代入即可求出結果.
解答:∵a,b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根,
∴a+b=-1,
并且a2+a-2011=0,
∴a2+a=2011,
∴a2+3a+2b=a2+a+2a+2b=2011-2=2009.
故答案為2009.
點評:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系,方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1•x2=
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