Question

二次函數(shù)y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：探究型

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知△≥0，由△≥0可得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（k-1）x²+（2k-1）x+k-2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△≥0，k-1≠0，即

k-1≠0 (2k-1)2-4(k-1)(k-2)≥0

，解得k≥

7

8

且k≠1．
故答案為：k≥

7

8

且k≠1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及二次函數(shù)的定義，此題中k-1≠0是易忽略的地方．